已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1（a,b大于0的两个焦点分别为F1（-c,0）,F2 (c,0)(C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:05:20

已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1（a,b大于0的两个焦点分别为F1（-c,0）,F2 (c,0)(C大于0)
过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B
设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求椭圆的方程!
同学，A B不重合，你可以自己算一下

A,B不会重合的!
首先,由F1A平行于F2B,F1A=2F2B,根据中位线定理,4c=c+a^2/c,则得离心率e=√3/3=c/a;
然后,根据椭圆上一点到焦点距离等于该点到同侧准线距离的离心率倍,PQ
+√3PF2最小值相当于Q点到右侧准线距离,即a^2/c-c=4,a^2-c^2=4c;
4c=c+a^2/c.①a^2-c^2=4c.②解方程得：a=2√3,c=2;
由此得b=2√2;
即椭圆方程为x^2/12+y^2/8=1.
由于没有草纸,答案可能有出入,但思路应该没错,如有错误还望见谅!

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1（-c,0）F2(c,0),过点E（a^2/c,0）的直线已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/c,0)的直线椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1 一道解析几何题~已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)左右两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)若椭圆上存在点已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1× 给个思路就好了已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/ 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B