数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)-5an=5^n,求an

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:29:09

数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)-5an=5^n,求an
求解答过程

$数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)-5an=5^n,求an$

a(n+1)-5an=5ⁿ
等式两边同除以5ⁿ
a(n+1)/5ⁿ -an/5^(n-1)=1,为定值
a1/5^0=(1/2)/1=1/2,数列{an/5^(n-1)}是以1/2为首项,1为公差的等差数列
an/5^(n-1)=1/2 +1·(n-1)=n -1/2
an=(n- 1/2)·5^(n-1)
n=1时,a1=(1- 1/2)·1=1/2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(n- 1/2)·5^(n-1)

设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an(n+1)/n,求{an}通项式数列an,a1=4,an+1=5^n*an,求an 在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 1．数列（an)中,a1=1,a(n+1)=an+2n,求an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?