已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,C为弧AB的中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:08:29

已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,C为弧AB的中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2=2,则OD+OE的
最大值是多少

此题考查的是余弦定理和不等式变形
余弦定理：CD^2＝OD^2+CO^2- 2 OD*OC*cos60度＝OD^2- OD+1
CE^2＝OE^2+CO^2- 2 OE*OC*cos60度＝OE^2- OE+1
DE^2＝OE^2+DO^2- 2 OE*OD*cos120度＝OE^2+DO^2+ OE*OD
CD^2+CE^2+DE^2=2
OD^2- OD+1+OE^2- OE+1+OE^2+DO^2+ OE*OD＝2
2OD^2- OD+2OE^2- OE+ OE*OD＝0
1/2(OD+OE)^2+3/2(OD^2+OE^2)-OD-OE=0
由不等式a^2+b^2>=(a+b)^2 /2
得：OD^2+OE^2>=(OD+OE)^2 /2
所以0=1/2(OD+OE)^2+3/2(OD^2+OE^2)-OD-OE>=1/2(OD+OE)^2+3/4(OD+OE)^2－(OD+OE)
0>=1/2(OD+OE)^2+3/4(OD+OE)^2－(OD+OE)
0>=5/4(OD+OE)^2－(OD+OE)
得： 0 ＝< (OD+OE)＝< 4/5
OD+OE的最大值是4/5

已知圆心角120°的扇形AOB,r为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2= 已知圆心角为120度的扇形AOB半径为1,C为AB中点,点D、E分别在半径OA、OB上,若CD平方+CE平方+DE平方= 已知圆心角为120度的上行AOB的半径为1,C为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^ 扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上.且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是弧线段AB的中点,CD垂直OB,CE垂直OA,垂足分别为D,E, 如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为弧AB的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由. 如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥ 如图在半径为根号5圆心角为45度的扇形aob内部画一个正方形cdef使点c在oa上点de在ob上点f在弧ab上求阴影部分扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB 8.如图3-19-7在半径为√5圆心角为45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点在半径为（根号5）.圆心角为45·的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF.使点C在OA上.点DE在OB上点F在(胡AB上