如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证：MN

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:21:20

如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证：MN∥BC

证：首先分析只需证出AM：MD=AN：NE即可,三角形AMN相似于三角形ADE,MN平行于BC,证毕.
下面来证AM：MD=AN：NE
AM：MD=面积ABM：面积BDM=面积ABF：BDF=ABF：EFC=BC：EC
同理AN：NE=BC：BD
所以得出结论,证毕
再问：你好，请你把面积之间的关系理清楚一些，S△ABM:S△BDM我看得懂，后面我就看不懂了
再答： ABM：BDM实际上就是点A到BF的距离（高）与点C到BF的距离（高）之比，所以有面积ABM：面积BDM=面积ABF：BDF=ABF：EFC=BC：EC 同理...

已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A 已知：如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证：MN= 如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E 如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B 如图,D、E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,连接DE并延长,交BC的延长线于F点,求证：CF/BF=CE/BD.