微分方程y'=y/x+e^(y/x)的通解为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 18:57:08

令y/x=u,
则y'=(xu)'=u+xu'
代入原方程得：u+xu'=u+e^u
xdu/dx=e^u
du/e^u=dx/x
-e^(-u)=lnx+c1
-e^(-y/x)=lnx+c1
y=-xln(c-lnx)
再问：倒数第二步是怎样变成倒数第1步的请问？
再答：就是由e^(-y/x)=-c1-lnx, 两边取对数 -y/x=ln(-c1-lnx) -c1=c,

微分方程y''=e^x的通解为微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 计算微分方程 y'+y-e^(-x)=0的通解微分方程y'=x/y的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解 dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x