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在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大小．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 16:09:17
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大小．
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大小．
△ABC中，把3sinA+4cosB=6和3cosA+4sinB=1分别平方，可得
（3sinA+4cosB）2=36，即 9sin2A+16cos2B+24sinAcosB=36 ①
（4sinB+3cosA）2=1，即 16sin2B+9cos2A+24sinBcosA=1 ②
①+②得：（9sin2A+9cos2A）+（16cos2B+16sin2B）+24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin（A+B）=37，∴sin（A+B）=sinC=
1
2，∴C=
π
6，或 C=
5π
6．
再由3cosA+4sinB=1，可得4sinB=1-3cosA＞0，∴cosA＜
1
3＜
1
2，∴A＞
π
3，
故C=
5π
6不可能，故 C=
π
6．
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为 ___ ． 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为______． 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为（） 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（　　） 三角函数求角在△ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号3,则∠C的大小应为? 在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=? 三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,则角C的大小为多少? 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小． 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______． 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb