(2013•昭通)如图1,已知A(3,0)、B(4,4)、原点O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c (a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:57:30
(2013•昭通)如图1,已知A(3,0)、B(4,4)、原点O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上.
(1)求抛物线的解析式.
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个交点D,求m的值及点D的坐标.
(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)
(1)求抛物线的解析式.
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个交点D,求m的值及点D的坐标.
(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)
分析:
(1)利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可;
(2)首先求出直线OB的解析式为y=x,进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可;
(3)首先求出直线A′B的解析式,进而由△P1OD∽△NOB,得出△P1OD∽△N1OB1,进而求出点P1的坐标,再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标.
(1)∵A(3,0)、B(4,4)、O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上.
(3)∵直线OB的解析式y=x,且A(3,0).
∵点A关于直线OB的对称点A′的坐标为(0,3).
设直线A′B的解析式为y=k2x+3,此直线过点B(4,4).
∴4k2+3=4,
(1)利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可;
(2)首先求出直线OB的解析式为y=x,进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可;
(3)首先求出直线A′B的解析式,进而由△P1OD∽△NOB,得出△P1OD∽△N1OB1,进而求出点P1的坐标,再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标.
(1)∵A(3,0)、B(4,4)、O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上.
(3)∵直线OB的解析式y=x,且A(3,0).
∵点A关于直线OB的对称点A′的坐标为(0,3).
设直线A′B的解析式为y=k2x+3,此直线过点B(4,4).
∴4k2+3=4,
(2012•遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-
已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A,B(点A,B在原点O两侧),与y轴相交于点C,且点A,C在一
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A(-1,0)B(3,0)两点,且
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点.
(2012•福州)如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
(2012•福州)如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点. (
如图1,抛物线ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且O
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点. (1)求抛物线的函数关系式;
已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,3)三点.
如图,在直角坐标平面内,O为原点,已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(3,0),与y轴的交点为B,设此抛物线的顶点为C