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已知椭圆x^2+4y^2=4与圆(x-1)^2+y^2=r^2有公共点,则半径r的最大值与最小值为?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:00:52
已知椭圆x^2+4y^2=4与圆(x-1)^2+y^2=r^2有公共点,则半径r的最大值与最小值为?
已知椭圆x^2+4y^2=4与圆(x-1)^2+y^2=r^2有公共点,则半径r的最大值与最小值为?
图解法：
（1）r最小的时候是圆位于椭圆的内部,并且内切的时候
此时联立两个方程,令得到的一元二次方程的判别式为0,可得：
3/4x²-2x+2-r²=0
Δ=4-3（2-r²）=0 解得r²=2/3
即得min[r]=√6/3
（2）r最大的时候是圆位于椭圆的外部,并且外切与椭圆的最左端
此时易知max[r]=2+1=3(椭圆的长半轴长度+圆心横坐标)
椭圆与圆的一道题椭圆x^2/9+y^2/4=1 圆x^2+(y+1)^2=r^2(r>0)两条曲线没有公共点,求r的取值 已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值 已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 1.已知对于k∈R,直线y=kx+1与椭圆(x^2)/5+(y^2)/m =1恒有公共点,则实数m的取值范围是_____ 圆椎曲线题目若直线y=kx+1(k属于R)与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/t=1恒有公共点,则t的范围是 已知函数f(x)=根号3sin（πx）/R图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x^2+Y^2=R上,则的最 已知F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点,F与椭圆上的点的距离的最大值为M,最小值为m则椭圆上与 若直线Y=KX+1,K属于R与椭圆X^2/5+Y^2/M=1,恒有公共点,求M范围 已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值 已知x,y属於R,且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值(要求详细解答) 已知x,y属於R,且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值