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有9只杯口向上的空心杯子,每次翻动8只杯子,问能否经过若干次翻动,使杯底全部向上,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:33:29
有9只杯口向上的空心杯子,每次翻动8只杯子,问能否经过若干次翻动,使杯底全部向上,为什么?
有9只杯口向上的空心杯子,每次翻动8只杯子,问能否经过若干次翻动,使杯底全部向上,为什么?
最少需要翻9个杯子(将所有杯子都翻到杯底朝上),然后每多翻2个(也就是2次都翻同一个杯子),这样所有杯子杯底朝上,那么可以推出翻的杯子数必然要为奇数,所以不可能翻到全部杯子杯底朝上