函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0.4)上是减函数,k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:50:54
函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0.4)上是减函数,k的取值范围
f'(x)=3kx^2+6(k-1)x
f(x在区间(0,4)上是减函数,f'(x)在(0,4)上
再问: 额,我说的是k x的三次方+3(k-1) x的2次方-k的2次方+1 你确定你看的是这个....
再答: 先求导函数f'(x),函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数转化成f'(x)≤0在区间(0,4)上恒成立,讨论k的符号,从而求出所求. f'(x)=3kx^2+6(k-1)x ∵函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在区间(0,4)上是减函数, ∴f'(x)=3kx^2+6(k-1)x≤0在区间(0,4)上恒成立 当k=0时,成立 k>0时,f'(4)=12k+6(k-1)×4≤0,即0<k≤13 k<0时,f'(4)=12k+6(k-1)×4≤0,f'(0)≤0,k<0 故k的取值范围是k≤1/3
f(x在区间(0,4)上是减函数,f'(x)在(0,4)上
再问: 额,我说的是k x的三次方+3(k-1) x的2次方-k的2次方+1 你确定你看的是这个....
再答: 先求导函数f'(x),函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数转化成f'(x)≤0在区间(0,4)上恒成立,讨论k的符号,从而求出所求. f'(x)=3kx^2+6(k-1)x ∵函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在区间(0,4)上是减函数, ∴f'(x)=3kx^2+6(k-1)x≤0在区间(0,4)上恒成立 当k=0时,成立 k>0时,f'(4)=12k+6(k-1)×4≤0,即0<k≤13 k<0时,f'(4)=12k+6(k-1)×4≤0,f'(0)≤0,k<0 故k的取值范围是k≤1/3
设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是______.
已知函数f(x)=kx3-4x2-8在区间[2,8]上是单调函数,求实数k的取值范围.
已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-k2+1(k>0),若f(x)的单调减区间为(0,4),求k的值.
已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4),则k的值是 ___ .
设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是
若函数f(x)=(k-1)x^2+2(k-1)x+2在区间(2,+∞)上是减函数,则k的取值范围是
函数填空题若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数,则k的取值范围是?
已知函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).
若函数f(x)=kx^2+(k-1)x+3在区间[2,10]上是减函数,求实数k的取值范围______
若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数,则k的取值范围为______.
已知函数f(x)=|x2-4x-5|,若在区间(-1,5)上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)的上方,求k的取值范围
如果函数f(x)=x^2+2(k-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数k的取值范围