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已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 15:22:19
已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
若学了余弦定理"c2=a2+b2-2abcosc"
可知7=1+AD2-2ADcos角PAD
9=1+AB2-2ABcos角PAB.
又因为角PAD+角PAB=90度
所以cos2角PAD+cos2角PAB=1
联立上式,解得AD2=8-√14