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一个直径为7.8mm的圆,要画一个与它面积相等的正6边形,这个正6边形的边长为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/16 14:20:35
一个直径为7.8mm的圆,要画一个与它面积相等的正6边形,这个正6边形的边长为多少?
一个直径为7.8mm的圆,要画一个与它面积相等的正6边形,这个正6边形的边长为多少?
(1)圆的面积S=(7.8/2)²π
=15.21π,
(2)正六边形由6个等边三角形组成,
设边长是xmm,每个面积是(√3/2)x×x×1/2=(√3/4)x²,
(3)6×(√3/4)x²=15.21π
x²=15.21π/(3√3/2)
x²≈18.37(mm)
x=4.3(mm)