三角形ABC中,2bccosA=根号3（ccosA+a*cosC）,求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:39:13

三角形ABC中,2bc*cosA=根号3（c*cosA+a*cosC）,求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.

我认为这个题目有点问题
题目应该是2b*cosA=根号3（c*cosA+a*cosC）,否则A就不能确定了
我按照我的理解解一下这道题
(1)根据正弦定理有a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
2b*cosA=√3（c*cosA+a*cosC）
2*2RsinB*cosA=√3(2RsinC*cosA+2RsinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3(sinC*cosA+sinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3sinB
cosA=√3/2
A=π/6
(2) a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
12=b^2+3-3b
解得b=(3+5 √3)/2
S=0.5*b*c*sinA=(3√3+15)/20
再问：谢谢你，这道题已经差不多明白了，你人真好，谢谢！可不可以再帮我看一道题啊？f（x）=2根号3*sin（x-π/4）cos（x-π/4）-sin（2x-π）的单调递减区间，谢谢！麻烦你了。
再答： f(x)=2√3*sin（x-π/4）cos（x-π/4）-sin（2x-π） =√3sin(2x-π/2)-sin（2x-π） =-√3cos2x+sin2x =2sin(2x-π/3) kπ+π/2

三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A 已知三角形ABC中,B=3/π,cosA+cosC+2/根号2sin(A-C)=0 1,求A,C 2,若BC=2,求三角在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA? 在三角形ABC中,若COS2(π/2+A)+COSA=5/4,且b+c=根号3乘以a,求角A,B,C的值已知在三角形ABC中,B=60,且1/cosA+1/cosC=-2根号2,求cos（A-C)的值 △ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA. 已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C 已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知cosA=2／3,sinB=根号5cosC,（1）求tanC的值. 已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC 已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC. 三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C