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如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:11:12
如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是(  )
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°
如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是(  )
∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA,∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°,即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D.