f(x)=cos(2X+π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4)的最小正周期和图像的对称轴方程是什么?在【-π

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:50:56

f(x)=cos(2X+π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4)的最小正周期和图像的对称轴方程是什么?在【-π/12,π/2】的值域是多少?
原函数应当是f(x)=cos(2X-π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4)

f(x)=cos(2x-π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4)
= cos(2x-π/3)-sin(π/4-x)sin(x+π/4)
= cos(2x-π/3)-cos(x+π/4)sin(x+π/4)
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)sin(2x+π/2)
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
= (√3/2)sin2x,
∴最小正周期T=π,
令2x=kπ+π/2,k∈Z,
得x=kπ/2+π/4,k∈Z,
∴图象的对称轴方程为x=kπ/2+π/4,k∈Z,
当x∈[-π/12,π/2]时,2x∈[-π/6,π],sin2x∈[-1/2,1],
∴值域为[-(√3/4),√3/2].

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin²x-1 （1）求函数最小正周期和图像的对称轴方程设函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2(x+π/2）求f（x)的最小正周期和对称轴方程已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+/4),(1）求函数的最小正周期和对称轴方程已知函数f(x)=cos(x-π/)+sin^2 x -cos^2 x 求函数最小正周期及图像对称轴方程设函数g(x) 1.已知函数f（x）=cos（2x-π/3）+2sin∧2 x-1 求函数的最小正周期和图像的对称轴方程求函数y=f（求f（x）=sin(2x+π/6）的最小正周期和对称轴方程已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4sin(x+π/4）(1)求函数f(x)的最小正周期和图像函数f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值已知函数f(x)＝2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值