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已知命题p:"存在x∈R,使4^x+2^(x+1)+m=0”若 “否p”是假命题 则m的范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 15:35:01
已知命题p:"存在x∈R,使4^x+2^(x+1)+m=0”若 “否p”是假命题 则m的范围
已知命题p:
“非p”是假命题
∴P是真命题
4^x+2^(x+1)+m=0
(2^x)^x+2*(2^x)+m=0
设t=2^x>0
t^2+2t+m=0,t>0
(t+1)^2+m-1=0
(t+1)^2=1-m
t>0
∴(t+1)^2>1
∴1-m>1
m