搜搜考试网（2012•荆州模拟）请在下面两题中选做一题，如果多做，则按所做的第一题计分．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 17:50:48
（2012•荆州模拟）请在下面两题中选做一题，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-1：几何证明选讲
如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，圆周上有一点D，满足∠COD=60°，连PD交圆于点E，则PE=
3
| ||
| 7 |
（1）∵△POD中，OD=1，PO=2，∠POD=120°，
∴由余弦定理，得
PD2=OD2+OP2-2OD•OPcos120°=1+4-2×1×2×（-
1
2）=7，解得PD=
7．
又∵根据割线定理，得PE•PD=PB•PC，
∴
7PE=1×3，解之得PE=
3
7
7．
（2）由ρ＝
2cos(θ+
π
4)，得ρ＝
2(cosθcos
π
4−sinθsin
π
4)，
即ρ=cosθ-sinθ，可得ρ2=ρcosθ-ρsinθ．
∴x2+y2=x-y，化简得（x-
1
2）2+（y+
1
2）2=
1
2
圆C是以（
1
2，-
1
2）为圆心，半径r=
∴由余弦定理，得
PD2=OD2+OP2-2OD•OPcos120°=1+4-2×1×2×（-
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2）=7，解得PD=
7．
又∵根据割线定理，得PE•PD=PB•PC，
∴
7PE=1×3，解之得PE=
3
7
7．
（2）由ρ＝
2cos(θ+
π
4)，得ρ＝
2(cosθcos
π
4−sinθsin
π
4)，
即ρ=cosθ-sinθ，可得ρ2=ρcosθ-ρsinθ．
∴x2+y2=x-y，化简得（x-
1
2）2+（y+
1
2）2=
1
2
圆C是以（
1
2，-
1
2）为圆心，半径r=
（2012•黄冈模拟）（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分）
（2011•江西模拟）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（2012•上饶一模）请在下列两题中任选一题作答，（如果两题都做，则按所做的第一题评分）
（2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（2012•陕西）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
（2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共2
（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
选做题（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．）