为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 19:36:38
为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数
首先需要证明一个定理:对换改变排列的奇偶性(即经过一次对换,奇排列变成偶排列,偶排列变成奇排列).证明如下:
1)特殊情况 若相邻的两数对换:排列(1)…jk… 经过j,k对换变成(2)…kj… ,这里“…”表示那些不动的数.显然,在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变;不同的只是j,k的次序:若原来j,k组成逆序,则对换后逆序数减1;若原来j,k不组成逆序,则对换后逆序数加1.故排列的奇偶性改变,定理成立.
2)一般情况 排列(3)…j i1 i2…in k… 经过j,k对换变成(4)…k i1 i2…in j… ,此变换可通过一系列相邻数的兑换来实现
1)特殊情况 若相邻的两数对换:排列(1)…jk… 经过j,k对换变成(2)…kj… ,这里“…”表示那些不动的数.显然,在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变;不同的只是j,k的次序:若原来j,k组成逆序,则对换后逆序数减1;若原来j,k不组成逆序,则对换后逆序数加1.故排列的奇偶性改变,定理成立.
2)一般情况 排列(3)…j i1 i2…in k… 经过j,k对换变成(4)…k i1 i2…in j… ,此变换可通过一系列相邻数的兑换来实现
线性代数问题偶排列变成标准排列的对换次数为偶次.这里的标准排列是个什么样的排列?
线性代数中排列123的逆序数是多少,它奇排列还是偶排列,为什么?
行列式中为什么奇排列与偶排列相等
线性代数:逆序数为0的排列是偶排列还是奇?
线性代数、排列的对换一章我搞不懂,
线性代数中排列123是奇排列还是偶排列,为什么?
数学关于排列的证明题在全部n级排列中,奇偶排列的个数相等,各有n!/2个.证:如果奇排列数为t,偶排列数为s那么有t+s
将1999表示为两个质数之和:1999=()+(),有人说奇数=奇+偶,但是也可以是奇+奇,谁可以说说为什么只有2+19
以六个连续奇数为一组数据的排列中,中位数是18,这六个奇数是
如何证明在所有的N级排列中,奇排列与偶排列的个数相同
将奇数如下排列,分别用A、B、C、D、E作为代表,2005所在的列那个字母为代表?2007?2008?2009?为什么?
请问数码1、2、3的奇排列和偶排列各是什么