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如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,又BP=BA.∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 10:12:51
如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,又BP=BA.∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC
如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,又BP=BA.∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC
连接DC
△ABC是等边三角形
∴CD两点的所在直线平分∠C
∴∠DCB=30°
∵AB=BP∴BP=BC
∠DBP=∠DBC
∵BD=BD
∴△PDB≌△CDB(SAS)
∴∠P=∠DCB=30°