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在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:51:54
在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20.
在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20.
设:an=a1+(n-1)d,所以a4=a1+3d=10,
a6^2=(a1+5d)^2=a3*a10=(a1+2d)(a1+9d),解得d=1,d=0(舍去),a1=7,所以
an=7+(n-1)*1=n+6,所以
sn=6n+n(n+1)/2,所以s20=6*20+20*21/2=330