搜搜考试网自然数的数位集合是无限集吗?与自然数集等势吗?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:04:54
自然数的数位集合是无限集吗?与自然数集等势吗?
自然数集的基数为N,是最小的无限大.
为自然数记数,需要数位,例如十进制的个十百……,或二进制的数位等,这些数位也可以组成集合.
例如采取二进制完全记数时,所需的数位组成的集合,其基数也是N吗?
若不是,那基数是什么?比N小的无限大?有限大?
若是,那自然数集基数只是N,但记数数位可记数有2^N这么多,也即是说,完全为N记数,需要C?（C是实数集的势,由幂集得2^N=C.）
请重点回答：
用二进制为自然数集完全记数，数位集的基数是N；
基数是N的数位，可记数为2^N；
2^N=C，可完全为实数集记数；
而自然数集的基数N比实数集的基数C小。
是“进位”(整数部记数方式)与“退位”(小数部记数方式)操作区别造成的吗？
因为进位操作到“无限大”自然数N时，数位集已是一低阶无限集，其势不能再随进位升高；但退位操作默认带有尾巴——“超限小”的实数点？
所以，2^N中的大部分无限数都没有意义(超限数？极小部分(N个)是自然数；“退位”产生的都有意义，大部分是超越数，小部分(N个)是代数数？
二进制（或十进制，有限n进制）自然数数位集的基数是lgN
而lgN是小于N的“虚无限大”，因为N已是最小的无限大？
疑惑ing
回答有说服力再加分。
自然数集的基数为N,是最小的无限大.
为自然数记数,需要数位,例如十进制的个十百……,或二进制的数位等,这些数位也可以组成集合.
例如采取二进制完全记数时,所需的数位组成的集合,其基数也是N吗?
若不是,那基数是什么?比N小的无限大?有限大?
若是,那自然数集基数只是N,但记数数位可记数有2^N这么多,也即是说,完全为N记数,需要C?（C是实数集的势,由幂集得2^N=C.）
请重点回答：
用二进制为自然数集完全记数，数位集的基数是N；
基数是N的数位，可记数为2^N；
2^N=C，可完全为实数集记数；
而自然数集的基数N比实数集的基数C小。
是“进位”(整数部记数方式)与“退位”(小数部记数方式)操作区别造成的吗？
因为进位操作到“无限大”自然数N时，数位集已是一低阶无限集，其势不能再随进位升高；但退位操作默认带有尾巴——“超限小”的实数点？
所以，2^N中的大部分无限数都没有意义(超限数？极小部分(N个)是自然数；“退位”产生的都有意义，大部分是超越数，小部分(N个)是代数数？
二进制（或十进制，有限n进制）自然数数位集的基数是lgN
而lgN是小于N的“虚无限大”，因为N已是最小的无限大？
疑惑ing
回答有说服力再加分。
显然是等势的
数位集合也是{1,2,3,……,n,……}
无限大是没有数量概念的,两个集合等势,是看是否可以两集合元素一一对应.
基数是N,不是说数目字上是N
是否等势,是看,比如说这道题,对于任意的数2^N,同时可以在数位集中找到
简单的说,和自然数集等势的集合都是可数的
这个基数N可以说并不是描述这个集合有多少的元素,因为都是无限多的
更有点像描述疏密程度罢（这是个人看法）
数位集合也是{1,2,3,……,n,……}
无限大是没有数量概念的,两个集合等势,是看是否可以两集合元素一一对应.
基数是N,不是说数目字上是N
是否等势,是看,比如说这道题,对于任意的数2^N,同时可以在数位集中找到
简单的说,和自然数集等势的集合都是可数的
这个基数N可以说并不是描述这个集合有多少的元素,因为都是无限多的
更有点像描述疏密程度罢（这是个人看法）
证明自然数集合N是无限集合
2.75是自然数吗?负数也属于自然数吗?无限循环小数与无限不循环小数也是自然数吗? 分数是自然数吗?
两个集合的元素之间如果存在一一对应的关系,称这两个集合等势.试证明：自然数集N与整数集Z是等势的.
类似罗素悖论的问题如A是一个成立的无限自然数集,它的子集B、C、D都是无限自然数集.B、C、D……集合于A中,会存在这样
数学书中自然数集用N表示,不包括零的自然数的集合用N*表示,自然数是大于零的整数,那N与N*
自然数包括无限小数吗?
判断集合是有限集还是无限集 {x Ix=n+1分之n,n属于自然数}
所有自然数的排列的集合与连续统等势怎么证明的.
集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数)
一个自然数,各个数位上的数字之和是16,.
一个自然数,各个数位上的数字之和是2002,则这个自然数最小是
一个自然数,各个数位上的数字之和是2013,这个自然数最小是?