搜搜考试网用一元二次方程解两道应用题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:37:39
用一元二次方程解两道应用题
1,两个连续整数的积为156,求两个连续整数.
2,一个两位数,十位上的数字比个位上的数的平方小9,如果把个位与十位的数字对调,得到的两为数比原来的两位数小27,求原来的两位数.
1,两个连续整数的积为156,求两个连续整数.
2,一个两位数,十位上的数字比个位上的数的平方小9,如果把个位与十位的数字对调,得到的两为数比原来的两位数小27,求原来的两位数.
1.
设两个连续整数为x,x+1
x(x+1)=156
x^2+x-156=0
(x-12)(x+13)=0
x=12或x=-13
12+1=13
-13+1=-12
两个连续整数为12,13或-13,-12
2.
设原来个位数字为x,十位数字为x^2-9
10(x^2-9)+x=10x+x^2-9+27
10x^2-90+x=x^2+10x+18
9x^2-9x-108=0
x^2-x-12=0
(x+3)(x-4)=0
x=-3（舍去）或x=4
4^2-9=7
原来两位数为：74
设两个连续整数为x,x+1
x(x+1)=156
x^2+x-156=0
(x-12)(x+13)=0
x=12或x=-13
12+1=13
-13+1=-12
两个连续整数为12,13或-13,-12
2.
设原来个位数字为x,十位数字为x^2-9
10(x^2-9)+x=10x+x^2-9+27
10x^2-90+x=x^2+10x+18
9x^2-9x-108=0
x^2-x-12=0
(x+3)(x-4)=0
x=-3（舍去）或x=4
4^2-9=7
原来两位数为：74