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已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 22:29:59
已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.
1.若A（4,4）求PQ直线方程
2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标
已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.
(1)因为C(1,0),P(4,4),所以以CP为直径的圆的圆心为（5/2,2）,半径为5/2,所以圆方程为（x-5/2）^2+(y-2)^2=25/4,与给定的圆方程做差可得PQ的方程为：3x+4y-4=0.
（2）设A（n^2/4,n）,则过A的直线方程为：y-n=k(x-n^2/4),即kx-y+n-k(n^2/4).因为与圆相切,所以圆心C(1,0)到直线的距离为1,得到|k+n-k(n^2/4)|=根号（k^2+1）.平方张开整理成关于k的一元二次方程,可以得到k1+k2和k1*k2（都用n表示）.直线方程kx-y+n-k(n^2/4)中,令x=0得到y=n-k(n^2/4).所以M(0,n-k1(n^2/4)),N(0,n-k2(n^2/4)),于是由向量AM乘向量AN=-2得到(n-k1(n^2/4)(n-k2(n^2/4)=-2,从而用上前面所得到的k1+k2和k1*k2,得到关于n的方程而求得n的值.太麻烦,你自己算好了.
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP 3.过x轴上的动点A（a,0）向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点 2、如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P, 点p是抛物线C1：x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q 已知a(1/4,0),b(4,0),点b是y轴上的动点,过点b做ab的垂线l交X轴于点q,若向量Ap+向量Aq=2向量a 1.已知抛物线C：y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N 已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N. 已知点a是某正比例函数图像上的一点 且点a在第二象限 作ap⊥x轴于p,AQ⊥y轴于Q,且AP=3,AQ=4,求正比例函 P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在 已知圆C:x^2+y^2=1,过点A(1,0),作直线交圆于Q,在直线上取P,使P到x=-1的距离等于|PQ|,求P轨迹 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足