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函数y=(1+cos2x)/(1+sinx)的值域为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:19:43
函数y=(1+cos2x)/(1+sinx)的值域为
函数y=(1+cos2x)/(1+sinx)的值域为
先化简:
y=(1+cos2x)/(1+sinx)
=2(cosx)^2/(1+sinx)
=2(1-(sinx)^2)/(1+sinx)
=2(1+sinx)(1-sinx)/(1+sinx)
=2(1-sinx)
--> -1≤sinx≤1 -1≤-sinx≤1
--> 0≤(1-sinx)≤2
--> 0≤y≤2
即值域就是:[0,2]