如何证明：∫secx^3dx=1/2[secxtanx+ln|secx+tanx|]+C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 09:37:33

一：可用公式(积分符号以S代替）Ssecx^ndx=(1/n-1)tanxsecx^(n-2) + (n-2)/(n-1)Ssecx^(n-2)dx.
证：Ssecx^ndx=Ssecx^(n-2) secx^2 dx=secx^(n-2) tanx — Stanx(secx^n-2)` dx =secx^(n-2) tanx—(n-2)S(1--sinx^2)/secx^n dx =secx^(n-2)tanx —(n--2)Ssecx^ndx + (n--2)Ssecx^(n--2)dx .将此等式整理即得公式.
二：注：Ssecxdx=S(sinx)`/cosx^2dx =S1/(1--sinx^2) d(sinx) = 1/2 S1/(1--sinx) -- 1/(1+sinx) dsinx
下面请你自己动手算一算啦!

∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=? ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C ∫(tanx)^3(secx)dx 请证明 secx^6-tanx^6=1+3tanx^2*secx^2 tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求∫ secx(tanx+secx) dx, ∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么问一个微积分问题过程中分别用到了那些积分公式?∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫se ∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx) =∫(sec&# ∫secxdx=ln|secx+tanx| 求证：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx