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点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:32:17
点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是
A大于0
点M与两个定点F1:(-A,0) F2:(A,0)连线的斜率之积为常数λ,当点M的轨迹是椭圆时,实数λ的取值范围是
设M(x,y)
由题意得:y²/(x²-a²)=λ
即:y²=λx²-λa²
-λx²+y²=-λa²
要使轨迹是椭圆,则λ
再问: 说得仔细点可以吗,我们才学的,谢谢了,说得仔细点了给分
再答: 设M(x,y) 由题意得:y²/(x²-a²)=λ 即:y²=λx²-λa² -λx²+y²=-λa² 则:x²/a²+y²/(-λa²)=1 要使这个方程是椭圆方程,则-λa²>0,且-λa²≠a² 得:λ