已知数列｛an｝满足a1=1/5,且当n>1时,n属于N*时,有an-1/an =(2an-1 +1)/1-2an.(1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 17:08:30

已知数列｛an｝满足a1=1/5,且当n>1时,n属于N*时,有an-1/an =(2an-1 +1)/1-2an.(1)求证：数列｛1/an｝是等差数列；（2）试问a1a2是否是数列｛an｝中的项；如果不是,请说明理由.希望写出完整过程……谢谢……）

/>（1）∵a(n-1)/an=2a(n-1)+1/[1-2an]
∴a(n-1)[1-2an]=2a(n-1)an+an
∴a(n-1)-2ana(n-1)=2a(n-1)an+an
则：a(n-1)-an=4a(n-1)an.等式两边同时除以a(n-1)an
得：1/an-1/a(n-1)=4
∴数列{1/an}是首项为1/a(n) = 5,公差为4的等差数列
（2）
∵1/an=1/a1+4(n-1)=4n+1
∴an=1/(4n+1)
则：a1a2=(1/5)(1/9)=1/45=1/(4×11+1)
∴a1a2是数列{an}中的第 11项

已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时, 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n