搜搜考试网请解答 要完整的证明过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 17:45:28
解题思路： 利用中点、中位线性质，构造平行线；利用正棱锥、正方形的性质构造垂直关系； 结合利用有关平行、垂直的判定定理，进行证明。
解题过程：
证明：
(I) 由正方形的性质，可知， O是BD的中点，
又已知， E是PD的中点，
连接OE， 在△PBD中， 由中位线性质，可知 OE // PB，
而 OE在平面ACE内， PB不在平面ACE内，
∴ PB // 平面ACE；
(II) ∵ PO⊥平面ABCD， ∴ PO⊥AC， ………………①
由正方形的性质，可知 BD⊥AC，……………………②
又∵ PO与BD是平面PBD内的两条相交直线，………③
由①②③，得 AC⊥平面PBD，
而 AC在平面ACE内（即：平面ACE经过直线AC），
∴ 平面ACE⊥平面PBD，
即 平面PBD⊥平面ACE（证毕）．
解题过程：
证明：
(I) 由正方形的性质，可知， O是BD的中点，
又已知， E是PD的中点，
连接OE， 在△PBD中， 由中位线性质，可知 OE // PB，
而 OE在平面ACE内， PB不在平面ACE内，
∴ PB // 平面ACE；
(II) ∵ PO⊥平面ABCD， ∴ PO⊥AC， ………………①
由正方形的性质，可知 BD⊥AC，……………………②
又∵ PO与BD是平面PBD内的两条相交直线，………③
由①②③，得 AC⊥平面PBD，
而 AC在平面ACE内（即：平面ACE经过直线AC），
∴ 平面ACE⊥平面PBD，
即 平面PBD⊥平面ACE（证毕）．