在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角ABC的平分线BE交CD与G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:53:23

在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角ABC的平分线BE交CD与G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F.
求证：(1)EF垂直于AB(2)EF等于CG.

第一个问题：
∵∠EBC＝∠GBD、∠BCE＝∠BDG＝90°,∴△BCE∽△BDG,∴∠CEG＝∠BGD,
而∠BGD＝∠CGE,∴∠CEG＝∠CGE,∴CE＝CG.
∵CE∥GF,∴∠CEG＝∠FGE,又∠CEG＝∠CGE,∴∠CGE＝∠FGE,
∴∠BGC＝∠BGF,而∠CBG＝∠FBG、BG＝BG,∴△BCG≌△BCF,∴CG＝FG.
∵CE＝CG、CG＝FG,∴CE＝FG,又CE∥FG,∴CGFE是平行四边形,∴EF∥CG,
而CG⊥AB,∴EF⊥AB.
第二个问题：
∵CGFE是平行四边形,又CG＝FG,∴平行四边形CGFE是菱形,∴EF＝CG.

如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于A 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 已知CD是RT三角形ABC斜边的高AE平分角BAC交CD于F,GF平行于AB,证CF等于BG 在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证：AE=BF 已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF= 如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下 cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f