搜搜考试网13，14题，要详细的解题过程，谢谢。
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 19:53:07
解题思路： 13.利用找规律，归纳推理。 14.由三视图判断出几何体是三棱锥，三条侧棱互相垂直，几何体扩展为长方体，三棱锥的外接球与扩展的长方体的外接球相同，对角线的长度就是，外接球的直径，代入球的体积公式进行求解．
解题过程：
13.
13=12
13+23=32=(1+2)2
13+23+33=63=(1+2+3)2
......
第n个式子：12+23+33+......+n3=(1+2+3+....+n)2
14.解：由三视图得该几何体是三条侧棱互相垂直的三棱锥，长方体的一个角，三条棱长分别为3，4，5，
几何体扩展为长方体，三棱锥的外接球与扩展的长方体的外接球相同，对角线的长度就是外接球的直径，
设几何体外接球的半径为R，
∴2R=√32+42+52=5√≠，
即R=(5√2)/2，
故外接球的体积是=(4πR3)/3=125√2π/3．
最终答案：见解答
解题过程：
13.
13=12
13+23=32=(1+2)2
13+23+33=63=(1+2+3)2
......
第n个式子：12+23+33+......+n3=(1+2+3+....+n)2
14.解：由三视图得该几何体是三条侧棱互相垂直的三棱锥，长方体的一个角，三条棱长分别为3，4，5，
几何体扩展为长方体，三棱锥的外接球与扩展的长方体的外接球相同，对角线的长度就是外接球的直径，
设几何体外接球的半径为R，
∴2R=√32+42+52=5√≠，
即R=(5√2)/2，
故外接球的体积是=(4πR3)/3=125√2π/3．
最终答案：见解答