从等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD于F,交AB于E连接DE 求证角CDF=角ADE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:54:37

从等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD于F,交AB于E连接DE 求证角CDF=角ADE
从等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD于F,交AB于E连接DE
求证角CDF=角ADE

问这种题,说明程度不错,以下我有的简写.
辅助线：过A点做AC的垂线,交CE的延长线与H点（则∠HAE=∠CAE=45°）
∠FCD=∠FBC（同角的余角相等,都是∠FDC的余角）
利用∠FCD=∠FBC（已证）,AC=BC,∠HAC=∠DCB（直角）,得到△HAC全等于△DCB,所以∠AHC=∠CDB①,AH=CD（利用BD是AC中线,得AD=CD=AH）
再证△AHE全等于△ADE(利用AH=AD,∠HAE=∠CAE,AE=AE),所以∠AHE=∠ADE②
由①②得,角CDF=角ADE

如图,从等腰直角三角形ABC的直角顶点C的中线BD引垂线交BD于F,交AB于E,连接DE.求证,角CDF=角ADE 如图,从等腰直角三角形abc的直角顶点c向中线bd引垂线交bd于f,交ab于e,连接de.求证∠cdf=∠ade BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证：∠ADB=∠CDF 等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证：角cda=角bd 如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF 已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证：∠ADB=∠CDF 三角形 ABC是等腰直角三角形,∠ACB是90度,AD是BD边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E,则BD与CE存在什等腰直角三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证：∠ADB=∠EDC. 如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=