1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:05:50

1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数
2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和

1.外角和为360°,内角和为360°×3=1080°
因此多边形边数为1080°÷180°+2=6+2=8,这是一个八边形.
2.设这个多边形的每个外角度数为x°,每个内角y°
x+y=180°
4x+30°=y
由此得知y=180°-x
用传说中的一元二次方程组,得
4x+30°=180°-x
5x =150°
x =30°
这个多边形的边数为360°÷30°= 12
因此这个多边形内角和为（12-2）×180°=1800°
3.x²（a-1)+4(1-a)
原式=x²(a-1)-4(a-1)
=(x²-4）（a-1）
=（x²-2²）（a-1)
=（x+2)(x-2)(a-1)

（1）已知一个多边形的内角和等于外交和的4倍,求这个多边形的边数已知多边形的每一个外交都等于30度,求这个多边形的边数和内角和? 已知一个多边形的外角和等于内角和的1/3,求这个多边形的边数. 已知一个多边形,它的内角和等于五边形的内角和的两倍,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍,求这个多边形的边数! 已知一个多边形的内角和等于外角和的5倍,求这个多边形的边数已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍,求这个多边形的边数 1.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的内角和为1080度,求这个多边形的边数已知一个多边形每一个内角都等于150° 求这个多边形的内角和及对角线条数一个多边形的内角和是1080°,求这个多边形的边数一个多边形的每一个外角都等于72°求着个多边形的边数已知一个多边形中每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3,求这个多边形的边数和内角和