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正方形ABCD的周长为8,点E是线段BC的中点,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:46:44
正方形ABCD的周长为8,点E是线段BC的中点,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?
正方形ABCD的周长为8,点E是线段BC的中点,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?
将点E以AC为轴对称至边CD上点F,链接PF
有对称性质可知PF=PE
链接FB,交AC与P‘
即P在P’时FB最小
此时FB=√(CF²+BC²)=√5
∵FB=PF+PB
∴PE+PB最小值为√5