用分部积分法计算∫e^2(sinx)^2 dx,我算了好几遍了,和答案不一样啊,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:48:50
用分部积分法计算∫e^2(sinx)^2 dx,我算了好几遍了,和答案不一样啊,
打错了吧?e^2是e^x吧
∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx
∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x
=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx
所以5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)
∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)/5
所以∫e^x(sinx)^2dx=e^x(sinx)^2-e^x(sin2x-2cos2x)/5
=e^x(5-cos2x-2sin2x)/10+C
∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx
∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x
=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx
所以5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)
∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)/5
所以∫e^x(sinx)^2dx=e^x(sinx)^2-e^x(sin2x-2cos2x)/5
=e^x(5-cos2x-2sin2x)/10+C
我算了2遍没错啊,怎么跟答案不一样
初一的一题计算,我算了好几遍,答案都不一样,
函数展开成幂级数为什么不一样?我算了好几遍了确定计算应该没有错.
应该不难.但我算了好几遍都和参考答案不一样.也不知道错哪了.
用分部积分法求不定积分:∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*e^x*dx
∫dx/(e∧x/2+e∧x)怎么做,用分部积分法
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
结构力学力法的一道题.详细论述看图,我算了好几遍就是和答案不一样,还望哪位大侠
用换元法和分部积分法解积分∫x (lnx)^2 dx
使用分部积分法求∫e^(√2x-1)dx
∫x∧2×e∧-x×dx分部积分法