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17、已知：如图,在□ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC．求证：□ABCD是矩形．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 19:29:36
17、已知：如图,在□ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC．求证：□ABCD是矩形．
17、已知：如图,在□ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC．求证：□ABCD是矩形．
证明：∵O为中点,∴AO=BO 又ABCD为平行四边形,所以AB∥CD,所以∠BOC=∠DCO
∠AOD=∠ODC 又∠AOD=∠BOC 所以∠DCO=∠ODC 所以△DCO等腰,故DO=CO
又AD=BC 所以△AOD≌△BOC
所以∠A=∠B 又∠A+∠B=180°
所以∠A=90° 所以为矩形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证：平行四边形是矩形. 如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，已知∠AOD=120°，AB=4，求矩形ABCD的面积． 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,O是BC的中点,＜AOD=90度,矩形ABCD的周长为20厘米,则AB的长为? 如图已知O是AB中点,OC=OD,∠AOD=∠BOC,求证AC=BD 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形 已知在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，且AF=DE，求证：平行四边形ABCD是矩形． 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在如图的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点O为AB中点，侧面△PAB中，PA=PB，且平面ABCD⊥平面PAB 如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形,