作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:56:48
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=
0.求BC边上的高所在直线的方程.
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是(-1,-4)B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.
显而易见B在y=-1上,C在x+y+1=0上
则A的坐标是(-1,-4)
y=-1为轴,A的对称点为(-1,2)
x+y+1=0为轴,A的对称点为(3,0)
显而易见这两个点在直线BC上
设BC的方程为y=kx+a
则2=-k+a,0=3k+a
解得k=-0.5,a=1.5
直线BC方程为y=-0.5x+1.5
则可设BC边上的高方程为y=2x+b
则-4=-2+b
解得b=-2
则BC边上的高所在直线方程为y=2x-2