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函数y=f(x),定义域为R,值域为【-2,2】,则y=f(x+1)-1的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:30:51
函数y=f(x),定义域为R,值域为【-2,2】,则y=f(x+1)-1的值域
函数y=f(x),定义域为R,值域为【-2,2】,则y=f(x+1)-1的值域
因为y=f(x),定义域为R,值域为[-2,2],
所以不论x取何值,函数的值域都是[-2,2],
所以将x换成(x+1)后,(x+1)的取值范围依然是R,所以函数f(x+1)的值域依然时[-2,2],
即,-2≤f(x+1)≤2,
所以,-2-1≤f(x+1)-1≤2-1,
即,-3≤f(x+1)-1≤1,
综上所述,y=f(x+1)-1的值域是:[-3,1].