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已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:34:10
已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}
(1)设事件“x,y∈Z,x+y≥0”为A,x,y∈Z,x∈[0,2],y∈[-1,1]}
即x=0,1,2,-1.0.1则基本事件总和n=9,其中满足“x+y≥0”的基本事件m=8,
P(A)=
8
9
故所求的f的概率为
8
9.
(2)设事件“x,y∈R,x+y≥0”为B,
x∈[0,2],y∈[-1,1]
基本事件如图四边形ABCD区域
S=4,事件B包括的区域如阴影部分
S′=S-
1
2=
7
2
∴P(B)=

7
2
4=
7
8
故所求的概率为
7
8.