已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交于AB于点D,点D的坐标为(2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:34:02
已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交于AB于点D,点D的坐标为(2,1),
求p的值,不要用向量做,
求p的值,不要用向量做,
设A(x1,y1)B(x2,y2)
由于OD斜率为1/2 ,OD⊥AB
则AB斜率为-2,
故直线AB方程为2x+y-5=0…①
将①代入抛物线方程得
y^2+py-5p=0
则y1y2=-5p
因(y1)^2=2px1;(y2)2^=2px2
则(y1y2)^2=4(p^2)x1x2
故x1x2=25/4
因OA⊥OB
则x1x2+y1y2=0
p=5/4
再问: x1x2+y1y2=0 ,是不是根据向量的公式来做的。如果是,请看上面,不要用向量做,用其他方法,谢谢。
再答: 噢,那另请高明吧
由于OD斜率为1/2 ,OD⊥AB
则AB斜率为-2,
故直线AB方程为2x+y-5=0…①
将①代入抛物线方程得
y^2+py-5p=0
则y1y2=-5p
因(y1)^2=2px1;(y2)2^=2px2
则(y1y2)^2=4(p^2)x1x2
故x1x2=25/4
因OA⊥OB
则x1x2+y1y2=0
p=5/4
再问: x1x2+y1y2=0 ,是不是根据向量的公式来做的。如果是,请看上面,不要用向量做,用其他方法,谢谢。
再答: 噢,那另请高明吧
如图,已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1)
已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D
如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为(2,1)
已知直线与抛物线y^2=2px交于AB两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐标为(2,1),求P的值
直线与抛物线y方=2px(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,OD⊥AB,垂足是D(2,-1),求抛物线
若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1),求抛物线方程.
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
1、已知直线x2=2py交于A、B两点,且OA垂直于OB,OD垂直于AB交于D点,D(1,2),求p的值
已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线
已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B,abs AB
已知A为抛物线y^2=2px(p>0)上的一个定点,BC是垂直于x轴的一条弦,直线AB交抛物线的对称轴于点D,直线AC交