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设A为n阶不可逆方阵,则（ ）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 08:03:38
设A为n阶不可逆方阵,则（ ）
A ｜A ｜＝0 ； B、A＝0 ；
C、Ax＝0只有零解； D、 必为可逆方阵
设A,B为同阶对称矩阵,则（ ）不一定是对称矩阵.
A、A－B对称； B、AB对称 ；
C、A`＋B 对称 ； D、A＋B´ 对称
向量组a1 ＝（－1,－1,1）,a2＝（2,1,0）,a3=(1,0,1),的秩是（ ）
A、0 ； B、1 ； C、2 ； D、3
两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的（ ）
A、充分不必要条件； B、必要不充分条件；
C、充要条件； D、不充分也不必要条件
设三阶矩阵A的全部特征值为1,－1,－2,则A² 的全部特征值为（ ）
A、 1,－1,－2 ； B、1,1,4 ；
C、1,1,2 ； D、 1,－1,－4
设A,B,C都是n阶方阵,则下列结论不正确的是（多选）：（ ）
A、由A≠0且AB=CA得B=C
B、由|A| ≠0且AB=CA得B=C
C、由A≠0,由AB=AC得B=C
D、由|A| ≠0由AB=AC得B=C
设A为n阶不可逆方阵,则（ ）
A B C B B ABC
设n阶方阵A不可逆,则必有（） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A.B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B.若A或B不可逆,则必有AB可逆 设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. 关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆 已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则（A*）^-1=（A^-1)*,怎么证明 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(