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设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 06:04:42
设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求的a,b的值
(2)求函数f(x)的单调曲间与极值点
设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求的
解f'(x)=3x²-3a
∵f(x)在(2,f(2))处与y=8相切
f'(2)=12-3a=0,f(2)=8-6a+b=8
∴a=4,b=24
2.∵f(x)=x³-12x+24
令f'(x)=3x²-12=0
x=±2
f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上增
(-2,2)减
大(-2,40)小(2,8)