搜搜考试网椭圆的弦长公式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:59:57
椭圆的弦长公式
椭圆的面积公式
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
椭圆的周长公式
椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式.
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
椭圆的离心率公式
e=c/a
椭圆的准线方程
x=+-a^2/C
椭圆焦半径公式 x=a+ex1 x2=a-ex1
椭圆过右焦点的半径r=a-ex
过左焦点的半径r=a+ex
点与椭圆位置关系 点M（x0,y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1
点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1
点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1
直线与椭圆位置关系
y=kx+m ①
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②
由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1
相切△=0
相离△＜0无焦点
相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2)
|AB|=abs(1+k^2)|x1-x2|
椭圆通径公式：2b^2/2
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
椭圆的周长公式
椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式.
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
椭圆的离心率公式
e=c/a
椭圆的准线方程
x=+-a^2/C
椭圆焦半径公式 x=a+ex1 x2=a-ex1
椭圆过右焦点的半径r=a-ex
过左焦点的半径r=a+ex
点与椭圆位置关系 点M（x0,y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1
点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1
点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1
直线与椭圆位置关系
y=kx+m ①
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②
由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1
相切△=0
相离△＜0无焦点
相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2)
|AB|=abs(1+k^2)|x1-x2|
椭圆通径公式：2b^2/2