三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列而A,B,C三个内角的对边a,b,c成等比数列,证明三角形ABC为正三角形?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:30:46

这题就是说首先A+C=B
然后A+B+C=180°
所以B=60°
然后用余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
又因为等比数列
b^2=ac
所以ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0,a=c
那么这个三角形就是有一个角是60°的等腰三角形,也就是等边三角形了

已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角. 三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,A、B、C的对边分别为a、b、c 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2