已知公差不为0的等差数列an的首项为a,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列,试比较1/a1+1/a2^2+1/a2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:30:01

已知公差不为0的等差数列an的首项为a,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列,试比较1/a1+1/a2^2+1/a2^3+……+1/a2^n与1/a1的大小

设该等差数列公差为d,则依题
a1,a2,a4为等比数列
即a(a+3d)=(a+d)^2
即a^2+3ad=a^2+2ad+d^2
故ad=d^2
因为d≠0,
所以a=d
an=a*n
问题可能把第一个式子里的1/a2写成1/a1了
1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a2^n=1/2a*(1+1/2+1/4+...+1/2^n)……1）
1/a1=1/a……2）
由等比数列求和极限公式知1）1/2时(1)-(2)

已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a,且1\a1,1\a2,1\a4成等比数列已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛... 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且1a1，1a2，1a4成等比数列．已知公差不为0的等差数列{an},a1＝1,且a2,a4－2,a6成等差数列已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a,且(1/a1),(1/a2),（1/a4)成等比已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式 1、等差数列{an}的公差为2,若a1 a3 a4成等比数列,a2等于? 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列设数列{an}为等差数列,公差为1,且a1,a2,a4成等比数列. 会考数学求解答过程如果等差数列{an}的公差为2,且a1,a2,a4成等比数列,那么a1等于 A. 2 B. 1 C 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d?