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等差数列的第3项,第7项,第10项成等比数列,则公比为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:08:38
等差数列的第3项,第7项,第10项成等比数列,则公比为多少
等差数列的第3项,第7项,第10项成等比数列,则公比为多少
设an=kn+b
a3=3k+b,a7=7k+b,a10=10k+b
(a7)^2=(a3)(a10)
49k^2+14kn+b^2=30k^2+13kb+b^2
19k^2+kb=0
19k+b=0
b=-19k
公比为a7/a3=(7k+b)/(3k+b)=(7k-19k)/(3k-19k)=12/16=3/4