函数f(x)对任意的实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时f(x)大于0,求证f(x)在R上为增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:28:18
函数f(x)对任意的实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时f(x)大于0,求证f(x)在R上为增函数)
该题属于基本的函数单调性问题.一般采用作差的方法.
设x1,x2为任意的实数,且x1>x2 则
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2] - f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
因为x1>x2,所以x1-x2>0所以
f(x1-x2)>0
即:f(x1)>f(x2)
所以f(x)在R上为增函数.
如果您还不明白,可以随时和我联系,十分乐意为您效劳,
设x1,x2为任意的实数,且x1>x2 则
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2] - f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
因为x1>x2,所以x1-x2>0所以
f(x1-x2)>0
即:f(x1)>f(x2)
所以f(x)在R上为增函数.
如果您还不明白,可以随时和我联系,十分乐意为您效劳,
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X>0时,0<f(x)<1
已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1.
难.设函数y=f(x)定义在R上的增函数,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)*f(n),
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
设函数y=f(x)定义在R上,对于任何实数m.n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于零时,0<f(x)<1
定义域在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
定义在R上的函数 f(x)满足:对任意的实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0