如图,在正方形ABCD中,E为BC边上的一点,CF平分∠DCG,AE⊥EF,求证：AE=EF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 14:51:19

过F作FH垂直于DC 过F作FL垂直于EG 设EF交HC于M
.可得正方形HCFM
因为四边形ABCD是正方形所以角B=角DCE=角DCL=90,AB=BC
所以角BAE+角AEB=90
因为AE垂直EF 所以角AEB+角FEC=90
所以角BAE=角FEC 所以三角形ABE相似三角形ELF
因为E是BC的中点所以BE=CE=0.5BC=0.5AB
所以BE/AB=MC/EC=0.5
因为角FHM=角ECM,角EMC=角FMC
所以三角形FHM相似三角形ECM
所以MC／EC＝MH／HF＝0．5
所以HM=0.5HF=0.5HC 所以HM=MC
所以EC=HF=FL=BC
因为角B=角L=90
所以三角形ABE全等三角形ECL
所以AE=EF

如图,已知E为正方形ABCD边上的点,AE⊥EF,CF平分外角∠DCG. (1)若E为BC的中点,求证：AE=EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF. 已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF 已知正方形ABCD ，E是BC上一点，CF平分∠BCD外角，AE=EF,求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF