两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵

设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似 老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆.