1,已知运动半径为r,绳长为l,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/28 05:00:02

1,已知运动半径为r,绳长为l,
2,l=10cm,r=6cm,求旋转频率和向心加速度
3,当小球质量m=0.1kg,求绳子的拉力
希望解答时给出所有完整公式,完全不了解这种问题,

圆锥摆的装置如下图.

绳长是L,小球质量是 m,绳子偏离竖直方向的夹角是θ.

　　小球受到重力 mg,绳子拉力　F拉.它们的合力是水平的,提供为向心力 F向.
显然,F向＝m* ω^2 * r　　,ω是角速度,r 是圆轨迹的半径
而　F向 / (mg)＝tanθ
所以　(mg)*tanθ＝m* ω^2 * r
即　g *tanθ＝ ω^2 * r
由几何关系知,r / L＝sinθ
tanθ＝sinθ / cosθ＝sinθ / 根号[ 1－( sinθ)^2 ]＝( r / L ) /  根号[ 1－( r / L)^2 ]＝r / 根号( L^2－ r ^2)
所以　ω＝根号（g *tanθ / r）＝根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ]

1、本题第一问中,已知运动半径 r ,绳长为L,所以角速度是　ω＝根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ]
2、本题第二问中,L＝10厘米＝0.1米,r ＝6厘米＝0.06米,得频率是
f＝ω / ( 2π )＝｛根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ] ｝/ ( 2π )
＝｛根号[ 10 / 根号(0.1^2－ 0.06 ^2) ] ｝/ ( 2*3.14 )
＝1.78 赫兹
向心加速度是　a向＝ω^2 * r＝[  g / 根号( L^2－ r ^2) ] * r
得　a向＝[  10 / 根号( 0.1^2－ 0.06 ^2) ] * 0.06＝7.5 m/s^2
3、当小球质量 m＝0.1千克时,绳子拉力大小是
F拉＝根号 [ (mg)^2＋F向^2 ]
＝根号 [ (mg)^2＋ (m*a向)^2 ]
＝根号[ ( 0.1*10)^2＋( 0.1* 7.5)^2 ]
＝ 1.25　牛

已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明：圆台有一半径为R的内切球,已知圆台的母线长为 l 问圆台有一个半径为R的内切球,已知圆台的母线长为L,求圆台的表面积已知扇形的弧长C和扇形的半径R,如何计算弦长L?圆心角为A A=C/R弧度 =(C/R)*PI/180度 L=2*R*S 计算弧长,已知弧的半径R=6M 弦长为L=9M 弧长C是多少啊?圆心角为A.A=2*ARC SIN((L/2)/R) 如果圆锥的底面半径为r ,母线长为l,那么它的表面积是多少圆心角为n°,半径为R的扇形弧长l= 扇形的面积S= 或（用含L和R的式子表示）若已知一个扇形的半径一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星轨道半径为r,已知引力常量圆锥的母线长为l ,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积的最大值为1/2*l^2,则 1、已知月球绕地球运动周期为t和月心与地心的距离为r,地球半径为R,如何确定地球密度, 已知扇形的圆心角为120°,面积为75πcm2.求扇形的半径R和弧长L.（精确到0.1cm）车以速度V匀速向前运动,车内悬挂一个小球,质量为m,半径r,绳长L,行至某处,突然急刹车,车瞬间停止,求车