已知a＞0，f（x）=a•ex是定义在R上的函数，函数f−1(x)＝lnxa(x∈(0，+∞))，并且曲线y=f（x）在

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 04:07:26

已知a＞0，f（x）=a•e^x是定义在R上的函数，函数f

（1）由已知条件可知：函数f（x）=a•e^x（x∈R），所以曲线y=f（x）只与y轴有交点M（0，a）；函数f−1(x)＝ln
x
a(x∈(0，+∞))，所以曲线y=f^-1（x）只与x轴有交点N（a，0）．
而f′(x)＝a•ex，[f−1(x)]′＝
1
x，
有 f'（0）=[f^-1（a）]'，即 a＝
1
a⇒a=±1．
而a＞0，即a=1．
（2）由（1）可得g(x)＝
x−m
lnx(x∈(0，1)∪(1，+∞))，从而有
当x＞0且x≠1时，g(x)＞
x恒成立⇔
x−m
lnx＞
x恒成立．
①当x∈（0，1）时，
x−m
lnx＞
x⇔m＞x−
xlnx
令φ(x)＝x−
xlnx，x∈(0，1]，则φ′(x)＝1−
lnx
2
x−
1

（2012•温州一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（完整设f（x）是定义在实数集R上的函数,且满足f（-x）=f（x）,f（x）在区间（-∞,0]上是增函数,并且f（2a& 已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点（a/2,0）成中已知定义在R上的函数y=f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间（0,+∞）上是函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f(log 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f 已知函数f(x)=(a-1/2)e^2x+x(a∈R).若在区间（0,+）上,函数f(x)的图象恒在曲线y=2ae^x下已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,有f(x)＞ y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(13)＝1 已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；②对∀x∈R，f(34−x)＝f(3